02.05.2007
Agustín García Calvo
Ateneo de Madrid
- Los entes ideales
- Infinito. Infinitésimo, mínimo
Tertu071-02-05-2007#Tertu071-02-05-2007.mp3
TRANSCRIPCIÓN:
Si os parece, reanudamos en el sitio donde lo dejábamos en la última sesión, que era una vuelta sobre la desgracia, sentida de la manera más inmediata posible, para recordar que sin intervención de los ideales sobre las cosas, sobre las personas, no habría nada de lo que costituye la desgraciada Realidad.
Es preciso insistir en esto, aunque parezca la queja, la queja de los miserables, pero así tiene que ser, porque el razonamiento descubridor parte de la herida, parte de la queja, y si no hay sentimiento para la desgracia inmediata, tampoco va a haber razonamiento que pueda de verdad ir en contra de esta Realidad.
Es, pués, insistir un momento en la necesidad de los ideales -que ya hemos estos días hablado bastante- sobre las cosas: la intervención de los ideales en las cosas, en las personas. La necesidad para que haya pues eso, las cosas más vistosas: matanzas, empresas del Capital para nada, y en general cualquier otra forma de la desgracia tal como la conocemos, no la conocemos de otra manera. La desgracia tal como la conocemos, en sus manifestaciones más o menos vistosas, más o menos personales o públicas, pero en general, la desgracia
Es preciso reconocer esta intervención de los ideales, entre otras cosas, para no perder mucho tiempo en buscar causas de los males dentro de la Realidad, que es lo que de ordinario se hace, por supuesto en todos los casos, desde una disputa de padre con hijo, de hijo con padre, de cónyuge con cónyuge, hasta las reclamaciones más públicas que se puedan hacer contra las gestiones de un Alcalde, de un Jefe de Estado, de un Empresario, de un Director de Banca, o cualquier otra cosa por el estilo.
Generalmente se buscan las causas, es decir, las culpas, y se pierde mucho tiempo. Por eso, en esta tertulia política, que trata de ir contra el Poder, así en general y en bloque, es preciso ahorrarnos esto y ver que ese entrecruce de culpas y de causas dentro de la Realidad no va a descubrir nada mientras que la intervención de los entes ideales -el fin, cuando en verdad no hay fin; todo, cuando en verdad no hay todo; nada, cuando en verdad no hay nada; uno, cuando en verdad no hay uno-, la intervención de estos ideales costantemente en la vida privada a nivel psicológico, y en la pública, es una necesidad para que a partir de ahí se produzcan todos los horrores más o menos vistosos y todas las desgracias que conocéis, no ya por la Historia y por lo que la televisión os muestra cada día como imagen de la Realidad, sino por vuestras propias heridas, por las propias llagas que no podéis por menos de traer... de traer con vosotros.
De manera que respecto a dudas sobre la necesaria intervención de esos ideales es sobre lo que quiero pararme un momento porque, a partir del último día, puede que a alguno se le haya ocurrido alguna cosa, objeción, o duda, o lo que sea, cualquiera de esas manifestaciones del dejarse hablar que aquí nos sirven para proseguir con esta guerra. De manera que, antes de que siga, por favor, decidme respecto a esto, y en primer lugar, si no se entiende o se siente bien, lo que se os haya ocurrido o se os ocurra en el momento. Adelante.
- Me parece que... que en muchas ocasiones se usan los ideales, por supuesto, funcionando como ideales -como has explicado-, pero creo que también como con un valor operativo; que se sabe que cuando se dice 'nada' pues no se está diciendo 'nada' sino... y se entiende la gente; o todo, o nadie, o alto, o bajo, y así funciona la mentira. ¿Qué diferencia podía haber en el grado que se aplicase como valor operativo o como ideal per se?, o sea, como etiqueta o como consenso ya conocido, o... ¿Habría alguna diferencia?, o...
AGC - Como todo lo que se da en la Realidad: una diferencia cuantitativa, gradual. Es decir, es más o menos Fe...
- ¿"Más o menos"?
AGC - Más o menos Fe, porque es la Fe lo que está implicado en esto. Ya hemos tenido ocasión de decir que desde luego para realizar las grandes matanzas, que la Historia y la televisión os muestran, hace falta estar en un puesto alto, y para estar en un puesto alto hay que tener mucha Fe, más Fe que nadie en los ideales, creérselo más que nadie. Y cuando llegamos a los niveles más rastreros, más populares, pues evidentemente la Fe no es tanta, la gente sigue empleando a cada paso -como dices- términos que parece que se refieren a eso: a todo, a nada, a uno, a fin, a Futuro, pero se lo cree menos. La diferencia meramente gradual, pero por desgracia, hasta los más de abajo y más plebeyos participan de esa misma necesidad, no hay más que una diferencia de grados. Y desde luego y cuanto más Fe, más capacidad para la matanza, la empresa y cualquier otra forma de desgracia que se pueda imponer a los demás y a uno mismo -y a uno mismo-, porque la cosa se puede volver evidentemente sobre uno mismo, no hay inconveniente. ¿Qué más ocurrencias?
- ¿Y se adelantaría algo en subrayar ese valor operativo quitando...?
AGC - ¿Cómo?
- ¿Se ganaría algo subrayando ese valor operativo?, o ¿quitándole...?
AGC - Más que lo que yo acabo de hacerlo, no creo que merezca la pena. Con acudir a las diferencias de grado de la Fe y recordarlo, creo que es suficiente, siempre conviene. Siempre conviene acordarse de que estamos en la Realidad, y en la Realidad es más o menos. Con tal de que eso no nos nuble respecto a lo que estoy diciendo: la necesidad fundamental de los ideales y por tanto de la Fe correspondiente, la de la desgracia.
- Agustín.
AGC - Sí.
- Y esa Fe ¿es interesada y astuta, o es ingenua?
AGC - Es mucho peor que eso: es necesaria. Es decir, se impone como una necesidad. Se impone como una necesidad, porque ya sabéis, por ejemplo a las personas, pero también (ya sabéis, había que extenderlo) a los animales y a las cosas, porque un ideal es 'ser el que es', 'que el que es es el que es', que 'el que es es lo que es'; y si uno se atiene a ese ideal, si uno no tiene más remedio que ser el que es, pues ya le están colando lo de creer en uno, creer en todos, creer en fin, creer en nada. Eso es así, que no hace falta mecanismos psicológicos de astucia o de mala intención, no, es mucho peor, es mucho peor que eso. ¿Qué más ocurrencias? Sí.
- Agustín: ¿no se da siempre que se plantea un ideal, un aspecto moral?, o sea, que por ejemplo cuando planteamos el... -yo qué sé- pues la pureza de la raza aria -por poner un ejemplo-, inmediatamente se da como un valor positivo o negativo, inmediatamente se da la oposición como un valor positivo o negativo, entonces no está tanto esos ideales contaminados por el aspecto de la moral, del bien y del mal, y en cualquier sentido, que no es una Fe neutra, es una Fe positiva o negativa.
AGC - Sí. Ya recuerdas, Jaime, que hemos dicho, hablando por ejemplo de los vistosos errores del nazismo, hace falta -aparte de la pureza de la raza aria-, hace falta creer en 'todos lo judíos', y por tanto en un exterminio total. Así que la intervención del ideal 'todo' está por bajo de cualesquiera otros ideales más o menos cargados de valor semántico y moral. Para manejarse hay que creer eso; no se puede pensar en pureza si no se piensa en 'todo', y por tanto en exterminio total y cosas por el estilo. La totalidad ¿eh?, la totalidad es el ideal. En el propio himno alemán ya está Deutschland über alles -"alles"-. Y en muchos de los himnos está también lo mismo.
Sigo. Lo que pasa es que cuando os estoy haciendo sentir la cosa por vía de la desgracia, porque es la más eficaz (igual podía haber sacado la felicidad que se vende, que sería lo mismo, otra forma de desgracia) tenéis que tener en cuenta que eso va más allá, porque esa necesidad de la intervención de los ideales se refiere a la costitución misma de la Realidad: de las cosas, de las personas, de cada uno. Acabo de recordar lo del ideal de 'el que es es el que es', 'lo que es es lo que es', como un caso... como un caso típico, de manera que es costitutivo de la Realidad, y claro, esto implica una conclusión: la Realidad es desgraciada. Por supuesto, porque si no, no tendría sentido que apeláramos a las desgracias públicas y privadas para luego descubrir que la necesidad es más fundamental, que se refiere a la Realidad misma, así es la Realidad, es por supuesto desgraciada porque es falsa. Eso es lo que estamos viendo en esta tertulia política desde el principio, si no, no habría nada que hacer. La Realidad es infeliz, es desgraciada en sí misma, porque en ella está implícito lo de la falsedad: nada de verdad cabe en la Realidad, nada en verdad cabe que al mismo tiempo sea real.
Lo que pasa es que la Realidad misma y por tanto cada siervo de la Realidad, cada cosa, cada persona, tiene que creer que sí, que sí que cabe, que sí que cabe, que sí que es verdad. Y ésa es la función de que estoy hablando: la función de los ideales. Y por eso una rebelión y esta tertulia política donde se intenta dejar que el pueblo hable por nuestras bocas, una rebelión no puede menos de tener en cuenta... tener en cuenta eso, que la mentira de la Realidad está siempre cubierta -cubierta-, cubierta de una pretensión de verdad, que es a lo que se refiere esto de los ideales, y por tanto la guerra, esta guerra que decimos que nos traemos, es una guerra de des-cubrimiento. Si la contradicción, la falsedad, de las cosas estuviera aparente, no habría que andar guerreando, esta guerra consiste en que no está aparente, que la pretensión de que es verdad, que la verdad cabe dentro de las Realidades reina por doquiera, no del todo, porque aquí no creemos en todo para no caer en la misma trampa, pero reina por cualquier sitio donde uno eche la mirada. Y por tanto descubrimiento es eso: es dejar al desnudo la contradicción, la falsedad, implícitamente la desgracia de la Realidad misma: lo mal hecho, nunca satisfactorio.
- Según explicas parece que sí, fundamental, para que los ideales funcionen, la relación o el uso del verbo 'ser', como si...
AGC - "El verbo ser" no es un verbo.
- Pues eso es. ¿Cómo fue el origen...?
AGC - Hay que empezar por ahí: "el verbo ser" no es un verbo. Ésa es una de las formas del engaño: la semantización. 'Es' es simplemente la cópula, es una especie de engranaje de nuestras gramáticas que une al predicado con el sujeto. Por eso nunca me permito decir a lo filósofo 'el ser', tengo que decir, para que suene en castellano, 'el que es es el que es', porque de esa manera la cópula funciona como cópula. Funciona como cópula y por tanto eso por lo menos es español, si no, es jerga filosófica. 'El ser' ya aquel desnudo es de la jerga que apareció -como sabéis- de una manera esplendorosa con el poema de Parménides convirtiendo eso en...
- Como tal partícula copulativa ¿tiene varias funciones, o es una sola?
AGC - Es... es la cópula. Fuera de la jerga es esa cópula.
- ¿Puede ser definitoria?
AGC - ¿Eh?
- Puede tener un valor definitorio, limitativo...
AGC - No, no: es todo: cualquier forma de predicado. Pero, vamos, es lo que une el predicado con aquello de que se predica, esté presente o no esté presente. Sí.
Por tanto, por eso tenemos que volver desde las apariciones morales, políticas, legales, etc., volver otra vez del revés hacia los fundamentos mismos de la Realidad por la vía de la Ciencia, y por tanto a la operación del Arte matemático, de las Matemáticas, en ello, sobre lo que hemos andado. Tenemos que volver porque al fin y al cabo la Ciencia de la Realidad, la Física a la cabeza, a la que las demás Ciencias tratan de aproximarse es nuestra Religión primera, la primera que padecemos, la más alta en comparación. La más alta de las Religiones que padecemos y por tanto no podemos dejar de atacar por ahí, porque la Física consiente tranquilamente que otras maneras de Religión convivan tranquilamente, y claro, el barullo, la confusión, siempre es conveniente para el Poder, pero desde luego la Teología que rige es la Teología de la Ciencia, que por un lado se supone que hay arriba Doctores, saben (como siempre, como en la antigua Iglesia), y que por otra parte se vulgariza a todo pasto por los Medios de Formación de Masas de Individuos, y cumple así la misma función que siempre han cumplido las Teologías, Religiones, Filosofías. En ese sentido es, de la Política a la Física, como tenemos que volver.
- Habría que abrir una ventana. Si algún voluntario...
AGC - Pues si alguien se anima, sí, yo también lo agradecería. Vamos a dar una pausa. Ya sabéis -os digo en la pausa- que hoy, como fiesta de la Comunidad de Madrid, nos van a tocar la campana seguramente a las diez menos cuarto, de manera que apresuraos a sacar las dudas lo más rápidamente que podáis, en cuanto os dé una pausa.
- La cortina, sujétala. No, Joaquín: tirando de la ventana...
AGC - Bueno, bueno. Deja. Tal vez así, tal vez se quede así, y ya nos alivia un poco. Deja, deja, déjalo.
La cuestión es la de -otra vez- la de la dominación o domesticación de lo sin fin y de lo continuo, que quiere decir lo no discontinuo: lo sin fin, lo sin discontinuidad. La domesticación por su conversión en infinito y en infinitésimo, que es el truco esencial sobre el cual puede ser que volvamos hoy en este rato.
Vamos, lo que nosotros no podemos dudar de que es sin fin o que hay un sin fin, lo que sea. Pero el que eso aparezca equivale a poner en duda, corroer y destruir la Realidad misma. Por eso, la labor de domesticación de lo sin fin y por tanto de la no discontinuidad es tan esencial. Y por eso, como el otro día veíamos, el progreso del Cálculo matemático para la Ciencia, para la Realidad, ha consistido en buena parte (otros trucos ya los hemos examinao) en eso, en la reducción a infinito, infinitésimo.
Voy a preguntar enseguida, cuando os refresque la memoria, respecto a algunos de los trucos que sin duda os han llegado a lo largo de vuestra educación y por la vulgarización.
Había ya en las escuelas medievales una manera de definir 'infinito'. Fijaos que definir 'infinito' es la empresa de que estoy hablando, y es una empresa declaradamente contradictoria, pero ahí la tenéis, funcionando: definir 'infinito'. Y una de las maneras más graves era aquélla que, sobre todo en las escuelas medievales, decían "más mayor que cualquier cosa que pongas", o del revés "menos, menor que cualquier cosa que pongas". Lo digo yo empleando el subjuntivo de nuestra lengua porque en las formulaciones en latín de los medievales, la cosa no estaba siempre tan clara.
Esto es lo que tenéis que considerar un momento -"más que cualquier cosa que pongas", "menos que cualquier cosa que pongas"- como intento de definir 'infinito' por un lado, 'infinitésimo' por el otro.
No sé si ya ante esto se os ha ocurrido algo, ante este intento definitorio. Si es así, [lo que se] tiene que tener en cuenta es que me veo obligado a emplear el subjuntivo, que quiere decir en este caso el eventual, porque si digo "más mayor que cualquier cosa", puede parecer que tengo contado las cosas, que son todas, y que 'infinito' es "más", o 'infinitésimo' es "menos que ninguna"; sé lo que es una, he practicado la división más y más, y el infinitésimo sería el límite, de alguna manera. Si se pone el eventual "que haya", "que pongas", "que salga", "que suceda", ya es distinto, porque eso ya otra vez nos devuelve de hecho, por medio de la Gramática, a la infinitud. Ya ese término de comparación no está puesto, -lo cual llevaría a los horrores lógicos que he dicho-, no está puesto, depende de lo que vaya surgiendo, lo que surja, y eso, si no tenemos a su vez una Fe en el Futuro, en el fin, como está mandado, pues ya nos deja en la indefinición.
La definición pretende ser una definición, pero esa condición del eventual, como veis, la destruye y nos deja sin definición de veras. En esto quería que pararais mientes un momento, no sé si algo se os habrá ocurrido respecto a ello, antes de pasar a más.
- Como si por un lao... como si por una parte pudieras poner lo que más o menos, lo que quisieras, pero luego, por otro lao, como si hubiera alguien o algo que tuviera la vara de medir de verdad, que va a decir pues sí o no, o un poquito más o un poquito menos. No sé...
AGC - Es un paso al sí o no desde el más o menos. Sí, desde luego, algo de eso hay.
- Es que llega uno a cota, a poner un punto, dos cotas, en dos puntos distintos, quiero decir, a un parámetro, a una asíntota, y ya se dirige hacia un punto que, se quiera o no se quiera, aparece.
AGC - Hombre, desde luego, la pretensión es usar un término de comparación o módulo -como tú-, de eso no cabe duda. Está "más que", "menos que", y un segundo término que es el que se quiere usar como si fuera sostén de lo que se trata de definir. Pero quería que pararais mientes en que la honradez nos obliga a emplear el eventual "se haga", "se diga", "se ponga", "haya", y eso destruye a la propia definición.
- ¿Y si se pone el Universo?
AGC - ¿Qué pasa?
- Más mayor que el Universo.
AGC - No: eso es mucho peor, porque el Universo es un invento de la Teología, de los Físicos, para no hablar de la Realidad. Eso supongo que habrá ocasión de insistir en ello. Pero Universo es un invento de los filósofos antes, de los físicos ahora, y especialmente en la vulgarización, para no hablar de la Realidad, para no hablar de las cosas como estamos haciendo en esta tertulia. Hablar del Universo: ¿a quién le va a hacer daño eso? El Universo es una cosa igual que otra cosa, y es una cosa que está en el diccionario, como cualquier otra cosa, pretende tener su significado, y entonces ya no estamos haciendo nada. No estamos haciendo nada porque para hacer algo hay que atacar justamente el vocabulario, el significado, la Realidad.
- Agustín, ¿se podría decir más allá de lo definido?
AGC - A ver: ¿"más allá" tenía que ir?, ¿"más allá" de todo lo que definas?, o ¿cómo?
- Sí: de lo que se conozca, de la Realidad.
AGC - Si la Realidad fuera todo, sí. Y en un cierto sentido eso, pero creo que vamos a volver a ello desde otro lado. ¿Qué más?
- Agustín: no entiendo bien la... la pérdida de valor. ¿Por qué una definición que se enuncia como una operación que se repite, implica algo eventual, implica el Futuro, pero por qué es distinta esa definición que una definición...?
AGC -Es que ya he dicho que si no creemos en fin o Futuro, el eventual efectivamente nos saca. Para que no nos saque hay que creer en fin, en Futuro. Es decir que el procedimiento se va a repetir en número cierto de veces. Pero como aquí no creemos, entonces la introducción del eventual nos saca de la definición ¿no?
- Eso es lo que no entiendo: ¿que da otro tipo de definición?, o ¿qué es lo que tiene que tener una definición para que sea definición?
AGC - Yo lo que os he citado es un intento de definición. He dicho que, para claridad, he añadido -porque en las escuelas no estaba tan claro- el eventual. Hago notar que con decir "las que haya", "lo que haya", "lo que se ponga", "lo que se diga", si no cree uno en el Futuro, nos saca de la definición. Si cree uno en el Futuro, no, claro. Si cree uno en el Futuro, entonces eso puede seguir pretendiendo ser una definición.
- Pero es que me parece que cualquier definición está implicando Futuro también.
AGC - ¿Ah, sí?, ¿por qué?
- Porque supone que se va a encontrar otra vez lo que se ha definido, lo que...
AGC - Pero eso no es Futuro en ese sentido. Una definición geométrica efectivamente, si es verdadera, tiene que ser tautológica. Un teorema tiene que ser tautológico pero el tiempo en que eso vaya a suceder en la escuela o en un libro no cuenta para nada, eso está fuera del Tiempo.
- Y ser tautológico ¿es menos molesto que el ser eventual?
AGC - No, no: que no implica Futuro, vamos, que no implica Futuro. No implica que en el curso de la clase o en el curso de un libro se llegue a descubrir la condición tautológica ¿no? Esta definición pretende ser definición como todo, y es definición de infinito y de infinitésimo, y en eso es en lo que quiero que paréis mientes.
Bueno, dada la prisa de hoy, tengo que seguir. Desde luego hay mucha gente, pensadores (como si todo el mundo no fuera pensador, como si todo el mundo no pensáramos), hay mucha gente y también matemáticos ilustres que se han parado a ver que es un error fundamental relacionar la cuantía, el tamaño, con la cuestión de infinito y de infinitésimo. Es decir que sería una idea vulgarizada pretender que infinito es algo así como muy grande, muy grande, hasta el límite; y que infinitésimo es algo así como muy pequeño, muy pequeño, hasta el límite. Éste es un error que ciertamente se presenta en cuanto el razonamiento trata de funcionar. De manera que el intento de esa definición por "más que" o "menos que", por medio de una comparación, desde luego está cayendo en ese error, está pensando que efectivamente infinito, infinitésimo, son cosa de la cuantía, de lo grande y de lo pequeño, y eso no es así.
Ser cosa de la cuantía, de lo grande y de lo pequeño, querría decir ser cosa casi como si dijéramos del espacio, del espacio real, que es un costituyente esencial de la Realidad, y por tanto está claro que eso sería una domesticación demasiado clara, demasiado evidente, de la infinitud, se la habría domesticado literalmente, metido en casa, por ese procedimiento. Hay pues que intentar ver maneras -maneras- que se han buscado trucos que no han cesado de perfeccionar para vérselas con el problema,lo cual es una demostración inmediata de que el problema sigue vivo. El problema sigue vivo y ese problema es algo que aquí mismo, en esta especie de intento desde luego ya tiene que servir de acicate [].
Iba a volver ya a esa otra forma de aparición, que es la que ya mencionábamos, del hallazgo del Cálculo diferencial, infinitesimal, para el manejo de lo infinitésimo, pero prefiero presentárosla antes, recordando algo que creo que ya alguna vez os he traído, que es la forma en que cuando Lucrecio canta la Física de Epicuro, dice en esos versos -doscientos y tantos- del Libro segundo que creo que os he citado, que ahí, es una manera muy sensitiva de aparecer la noción de 'mínimo', y tal vez más clara. Lo mejor que podía hacer desde luego es leeros esos versos otra vez porque si no, mi versión será siempre deficiente. Está -después de haber enunciado la necesidad del movimiento o, por así decir, caída del átomo-, está tratando de hallar un truco que al mismo tiempo sirva para salvar la libertad -la libertad del movimiento de átomos, y de cosas y demás, y de hombres- y al mismo tiempo sirva sencillamente para explicar la Realidad, porque los explicadores -átomos y vacío- no son propiamente cosas (aunque a veces por descuido se las llame res) puesto que están ahí, en esa Física, para explicar las cosas. De manera que eso único que hay como explicadores, que son átomos y vacío, no son cosas. No son cosas pero están ahí para explicar las cosas y, de paso, salvar la libertad, salvar la libertad del individuo.
Y entonces, lo que en esos versos aparece es esto que, cuando los átomos caen derecho por el vacío, que es su condición, y dice ponderibus propriis ("por sus propios pesos" -como después vulgarmente se ha seguido diciendo), como si eso fuera la esencia misma de los átomos; tienen que caer (olvidaos de peso y de masa, va a hablar de necesidad o de esencia del átomo), cuando están cayendo abajo, derecho, por el vacío, por el absoluto vacío, de vez en cuando, incerto tempore incertisque locis ("en un momento incierto y en lugares inciertos") se desvían de la trayectoria, pero se desvían un poquito -eso es lo que dice salvando la cosa-, tan poquito, que tiene que ser (a ver, ¿cómo dice él?) tantum quod momen mutatum dicere possis ("solamente en cuanto puedas decir que la moción se ha mudado").
Ésta es una... ésta es una aparición del 'mínimo' que, luego más abajo, cuando razona, dice que como el peso en la Realidad no puede ser más que un reflejo del peso, es decir, [masa] o lo que sea del átomo, advierte que por sí -en cuanto sí- los pesos no pueden caer más que derechos, verticales. De manera que es algo que les pasa a los átomos pese a esa necesidad: se desvían un poquito, tan solo lo que basta para que se pueda decir "el movimiento, la dirección del movimiento, ha mudado -ha mudado, está cambiada-".
Bueno, pues esto es una aparición típica del 'mínimo', en la que quiero que paréis mientes. Después viene el razonamiento, pero ya se nos va a hacer tarde si os lo cuento todo, más vale que volváis sobre esos preciosos versos y reveladores, que allí se plantea la objeción de alguien que puede venir y dice "Esto de la desviación mínima es necesario ¿para qué?". Pues es necesario para que los átomos choquen uno con otro. Porque esto que llamamos cosas no consiste más que en choques de átomos, que chocan uno con otro, que forman entonces redes de choques y que forman redes de choques más o menos espesas y, que por tanto, así dan lugar a la Realidad. Si no, Natura no habría podido fabricar nada, si los átomos no chocaran. Si uno objeta y dice "Hombre, es que podrían -como los más ligeros pueden ir más despacio que los más pesados-, podría suceder que, aún siguiendo en perfecta vertical, el pesado viniera de arriba y chocara con el ligero que es más lento", rechaza naturalmente eso como siendo cosas de la Realidad, y eso pasa cuando la caída es por el agua o por el aire, pero no puede... no puede pasar, no puede pasar en esta subrealidad que está explicando la... la Realidad, porque el vacío no consiste más que en una cesión absoluta, no puede ser otra cosa más que ceder sin oponer resistencia alguna, y por tanto los átomos, teniendo -como él dice- pesos distintos, -digamos- [presunta masa, o lo que sea] tienen que caer todos a la misma velocidad. Caer todos a la misma velocidad puesto que no ha lugar a que ninguna forma de resistencia [progrese].
Por tanto es inevitable esta desviación mínima, y esa desviación mínima, efectivamente en el propio poema, más tarde, pues sirve para explicar eso de que entre las cosas por lo menos hay algunas que sean libres y se puedan torcerse de su derrotero por propia voluntad, o cosas por el estilo, pero es mucho más que eso, está explicando la Realidad, porque sin eso no hay choques y sin choques no hay Realidad. Así de simple es la cosa.
Bueno, pues esta presentación, digamos, de Física antigua -y claro, que sigue siendo viva- es la que quería haceros aproximar a lo del Cálculo Diferencial, Infinitesimal de alguna manera, de cuyo éxito ya estuvimos hablando el otro día, -ya recordáis- el [truco de] infinito es ése, que si se trata de cosas como infinitésimos que se conjugan con infinitud de cosas, entonces eso puede, en el Cálculo, venir a dar resultados reales, cuantías determinadas, y por tanto tener el éxito que de hecho esos cálculos han tenido.
Pero, bueno, el otro día os decía, que claro, que eso implica un truco, que es que infinito se toma dos veces, de dos maneras distintas, que en cuanto... en cuanto a la infinitud de los elementos eso es después de todo 'n' (el número de números), pero que en cuanto a la minimalidad de cada elemento eso es otra cosa distinta, que es la que aquí estoy sacando.
'Mínimo' quiere decir por tanto (como ya en los versos de Lucrecio) lo que no puede ser menos, lo que no puede medir, pesar, ser, menos que lo que es o lo que pesa, pero que al mismo tiempo no es nada, no es cero; al mismo tiempo no es cero, al mismo tiempo no se iguala... no se iguala a cero. Ésa es la condición que coloca como entre dos al mínimo, a la idea del mínimo. Es menor, siempre menor, lo más pequeño que se pueda, si queremos combinar extensión o cualquier otra propiedad con el verbo poder, posibilidad, pero con tal de que al mismo tiempo se mantenga distinto del cero, lo cual lo haría... lo haría estéril -¿no?- para esto de lo que se trata.
Yo pienso que no están tan lejos las fluxiones de Newton y los diferenciales de Leibnitz -no están tan lejos de la condición ésa primitiva del 'mínimo' que os he hecho aparecer en el poema. Tal vez en esto me equivoque, pero yo pienso que esa condición es necesaria, y ahora vosotros os tenéis que pensar y decir hasta qué punto os es concebible el mínimo, y desde luego, decidme cualquier cosa que en el razonamiento se os haya escapado o no hayáis cogido bien ¿eh? Pero sobre todo tratad de entender concibiendo eso de infinitésimo como un mínimo, que cumple la condición de ser siempre menos pero nunca llegar a no ser nada. Adelante
- Sí, yo quería comentar que a propósito de lo que nos has dado como pretensión de definición del infinito de las escuelas, parece como si hubiese un reconocimiento de distinguir un ámbito de lo real y lo conocido y lo que es, del ámbito de lo desconocido. Quiero decir...
AGC - Domesticar lo desconocido, conociéndolo.
- Más bien, desprenderse o liberarse de lo infinito y de lo infinitésimo, considerándolo que está más allá de, o que es más pequeño que. De alguna forma -creo- que se podría percibir que lo que entendemos como real, lo que es, tiene un ámbito cuyas fronteras tienen fuera lo desconocido, hacia lo que es más grande que todo lo que pueda pensarse o ser, y no es más pequeño que lo que pudiera sospecharse.
AGC - Sí. Atribuyes al invento una cierta honradez o inocencia, humildad, pero es que si fuera así, no se habría usado ni mantenido la palabra 'infinito'. Se piensa que se sigue hablando de infinito y que de alguna manera incluso se le define no por exclusión de un verdadero infinito, que sería esa especie de humildad, de decir, como habría que decir "En Realidad, en la Realidad, no hay ni sin fin, ni continuo, ni todo; eso queda fuera". Sería una... una cierta humildad, o una cierta confesión de desconocimiento. Pero no es así, no es así. Se está en ese truco, como en los demás, intentando meter dentro -de alguna manera- de la Realidad infinito, infinitésimo, lo mismo que todo. Parece que se trata de un proceso de dominación y de domesticación, no de un proceso de reconocimiento de lo desconocido. Proceso de conocimiento. Un proceso de conocimiento, y ese proceso -lo mismo que en las escuelas servía para justificar a Dios de la Teología- en la Física sigue sirviendo para justificar y sostener esta forma de creencia que nos toca. Sí, pero más. Sí.
- Yo creo que la definición ésta de los teólogos medievales, es decir, en un sentido tenía que estar inspirada por la consideración de la serie de los números que de alguna manera ya estaba actuando, en el sentido de que esta otra mención -yo pienso- que suponía que, dado un número, siempre se podía encontrar otro mayor, y el intento de saltar de ese reino -digamos- ideal a una situación que no fuera de ese orden, yo creo que estaba ahí latiendo. No sé hasta qué punto.
AGC - Sí, sólo que eso no llegó a llevarles a descubrir los números reales y han creao una noción de número que habría sido una consecuencia lógica de lo que dices.
- Ya, pero empezaron en aquel momento a hacer cosas que los matemáticos consideraban eran muy útiles, como sumar series, o sea, aunque no establecieran la noción de infinitésimo, ya eran capaces de sumar la serie, por ejemplo (½)n, o sea, la serie de la mitad, de la mitad, de la mitad, sumar todo eso. O sea, que empezaron a hacer...
AGC - Sí, efectivamente. Y el juego ahí, efectivamente Caramés lo saca bien ¿no?, se hace, por lo menos de momento, manteniendo casi la noción de número de verdad, porque se cuenta simplemente con las razones de números tomadas como números, 1/2, 1/3, 1/5, uno partido por más, y así llega la posibilidad de sumarlo. Pero, efectivamente, sin necesidad de ampliar más que hasta ahí la noción de número.
- Por otro lao, la cuestión de cómo se estableció ese uso del llamado ípsilon -que a cualquier niño se le dice "¿cómo se define []?" "dado ípsilon mayor que cero..."-. En cierto sentido ese ípsilon esconde esa noción de lo mínimo.
AGC - Sí. Yo creo que sí, creo que sí.
- La usan en una definición de límite de sucesiones o de funciones "dado ípsilon mayor que cero", que es, en cierto sentido, algo no definido pero que está siempre con la posibilidad de ser más pequeño que cualquier cosa que pensemos.
AGC - Más pequeño que se pueda. Hay que parar en el [], lo más pequeño que se pueda, lo más pequeño que pueda ser, para... para darse cuenta de esto. Sí, yo creo que está encerrada ahí ya.
Conviene fijarse un momento en la lengua vulgar, en la cual funcionan estos vocablos que no tienen propiamente significado pero que apelan a los ideales de que estoy hablando 'todo', 'nada', 'uno' (queriendo decir uno solo, uno singular) son términos de cualquier lengua, de cualquiera de los idiomas de Babel, y conviene fijarse en su uso porque nos toca muy de cerca. Conviene reconocer cosas muy elementales, que supongo que reconocéis conmigo, como 'todos' no es el plural de 'todo'; igual que -más claro todavía- 'ningunos' no es el plural de ninguno, ni nadie, ni nada.
No sé si me estáis siguiendo cuando paso a esto, que es la demasiada elementalidad para nuestras entendederas; en eso consiste la Gramática: descubrir lo que cualquiera sabe sin darse cuenta de que lo sabe.
Esto del plural es una cosa que no todas las lenguas tienen, la nuestra lo tiene, el plural lo hacemos con es, con s, y es un cuantificador, es decir que toca lo de la cuantía, un cuantificador típicamente indefinido -indefinido-. Flores -flores- no puede ser ningún número preciso de flores, si no, no sirve -si no, no sirve-. [De tal manera] que se puede decir que cuando se emplea un cuantificador definido, como por ejemplo los números, se está de alguna manera haciendo una locución contradictoria, [por ejemplo] 'cinco flores', 'cinco flores', 'cinco rosas', que o son 'rosas' y el plural es indefinido, o son 'cinco', una de dos. En algunas lenguas, en alemán mismo, en muchos giros, a veces, estas cosas se dicen con el singular ¿eh?, se pone el fünf y luego el singular.
- Antes de irnos, habían dicho por aquí que cantáramos el Himno de la Comunidad Autónoma, porque ya os dije el otro día que todos los 2 de mayo nos concentramos en la Puerta del Sol atacando un poco ahí lo que podemos. Bueno. ¿Qué dices, Ana?
- Que esperes.
- ¿A qué?
- Eso: que estábamos hablando.
- Si nos han echao.
AGC - Es que parece que nos emplazan los bedeles. Que no nos pese demasiao el cortar así. Si seguimos vivos, si el Señor no se ofende mucho, seguimos ahí, en el corte, yo creo que me acordaré bien de dónde lo dejamos.
Yo estaba en el medio:
giraban las otras en corro,
y yo era el centro.
Ya el corro se rompe,
ya se hacen Estado los pueblos,
y aquí de vacío girando
sola me quedo.
Cada cual quiere ser cada una:
no voy a ser menos:
¡Madrid, uno, libre, redondo,
autónomo, entero!
Mire el sujeto
las vueltas que da el mundo
para estarse quieto.
Yo tengo mi cuerpo:
un triángulo roto en el mapa
por ley o decreto
entre Ávila y Guadalajara,
Segovia y Toledo:
provincia de toda provincia,
flor del desierto.
Somosierra me guarda del Norte
Guadarrama con Gredos;
Jarama y Henares al Tajo
se llevan el resto.
Y a costa de esto,
yo soy el Ente Autónomo último,
el puro y sincero.
¡Viva mi dueño,
que, sólo por ser algo,
soy madrileño!
Y en medio del medio,
Capital de la esencia y potencia,
garajes, museos,
estadios, semáforos, bancos,
y vivan los muertos:
¡Madrid, Metrópoli, ideal
del Dios del Progreso!
Lo que pasa por ahí, todo pasa
en mí, y por eso
funcionarios en mí y proletarios
y números, almas y masas
caen por su peso;
y yo soy todos y nadie,
político ensueño.
Y ése es mi anhelo,
que por algo se dice:
"De Madrid, al cielo".
